Известно что угол сое=24градуса, угол дое в 5 раз больше угла сод. найдите угол сод

Угол сое=24 градуса, угол дое в 5 раз больше   угла  сод. пусть угол сод=х,тогда угол дое=5х угол дое=угол сод+угол сое 5х=х+24 5х-х=24 4х=24 х=24/4 х=6 угол сод=6 градусов угол дое=5*6=30 градусов ответ  угол сод=6 градусов

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7

 

 

r = lcos60 = l/2,   где r - радиус основания, l - образующая, l = 2r.

полная поверхность конуса:

sполн = sосн + sбок = пr^2 + пrl = = 3пr^2 = 48п

отсюда:   r = 4 см.

высота конуса:

h = rtg60 = rкор3 = 4кор3.

объем конуса:

v = (пr^2 *h)/3 = (64пкор3)/ 3.

ответ: (64пкор3)/3   см в кубе.