Известно что угол сое=24градуса, угол дое в 5 раз больше угла сод. найдите угол сод

Угол сое=24 градуса, угол дое в 5 раз больше   угла  сод. пусть угол сод=х,тогда угол дое=5х угол дое=угол сод+угол сое 5х=х+24 5х-х=24 4х=24 х=24/4 х=6 угол сод=6 градусов угол дое=5*6=30 градусов ответ  угол сод=6 градусов

решается по теореме синусов: сторона/на синус противоположного угла=др.стороне/противоположный угол=сторона/противоположный угол:

де= 5кор из2/2кор из 2=10

по теор косинусов:

5 в квадр +7 в квадр - 2*5*7*кос угла=корень из39

 

 

1) треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны

значит ва=в1а1и угол а=угол а1

прямоугольные треугольники dва и d1в1а1 равны за гипотенузой(ва=в1а1) и острым углом(угол а=угол а1)

из равности треугольников слдует равенство вd = в1d1, то есть требуемое

 

2) прямоугольные треугольники adk и cep равны за первым признаком равенства треугольников

угол k=угол р=90 градусов ак=рс,dk=ре по условию.

из равенства треугольников следует равенство углов

угол а=угол с, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник авс равнобедренный и ав=вс, что и требовалось доказать.