Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6.боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45.найдите объём пирамиды

так как боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45, то высота пирамиды равна радиусу описанной окружности (прямоугольный равнобедреный треугольник)

 

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен

r=a*корень(3)/3

r=6*корень(3)/3=2*корень(3)

 

h=r=2*корень(3)

 

площадь правильного треугольника (основания)равна

s=a^2*корень(3)/4

s=6^2*корень(3)/4=9*корень(3)

 

обьем пирамиды равен

v=sh/3

v=9*корень(3)*2*корень(3)/3=18

Равностороннее сечение цилиндра это квадрат 16 см2. =a^2 a=4 r=4\2=2 r многоуг =(a6)\2sin(180\6) 2=a6\2*1\2 a6=2 сторона 6-ти уг =2 высота призмы=4 найдем площадь боковой грани s=4*2=8 а у нас их 6 s бок=8*6=48 см^2

Радиус вписанной окружности в треугольник r =√(р-а)(р-в)(р-с) /р -все это под знаком корня, где р = 1/2(а+в+с) r=3,33 см, если треугольник равнобедренный, то формула другая: r=в/2√2а-в/2а+в - все под знаком корня, r=3,75 см