Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см, 8 см, 9 см.

пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

радиус определим по формуле

r=a*sqrt(3)/6

в нашем случае   r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16