На основании равнобедренного треугольника построен правильный треугольник, площадь которого в 3 раза больше плошади данного. найдите углы равнобедренного треугольника.

Пусть авс - правильный тр-ник, который по площади втрое больше тр-ка аос. вм - высота. так как тр-ник аос равнобедренный, то точка о лежит на высоте вм. s(авс)=ас·вм/2. s(аос)=s(авс)/3=ас·вм/6=ас·ом/2  ⇒ ом=вм/3. высота правильного тр-ка: h=вм=а√3/2, где а - сторона треугольника. ом=вм/3=а√3/6. ам=ас/2=а/2. в тр-ке аос tg(∠оас)=ом/ам=2а√3/6а=√3/3=1/√3. ∠оас=30°. в тр-ке аос  ∠а=∠с=30°,  ∠о=180-2·30=120° - это ответ. 

fc=1/2 вс =вс= 8см

s=8*8=64см^2