Знайти відстань від точки перетину медіан до центра кола вписаного в рівнобедрений трикутник з основою 160см і бічними сторонами 100см

Позначимо трикутник: δabc. висота bd є і медіаною, і бісектрисою, тому i точка перетину медіан m, і центр вписаного кола o лежать на bd. ad = ac/2 = 160/2 = 80 см. bd = см. радіус вписаного кола: см оскільки медіани трикутника перетинаються і точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини, то md = bd/3 = 60/3 = 20 см. відстань між точкою перетину медіан і центром вписаного кола: мо = od - мd = 80/3 - 20 = 20/3 см

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi