Три кола, радіуси яких= 9см,11см і 12см, попарно дотикаються одне до одного. визначте площу трикутника, вершинами якого є центри цих кіл.

Стороны тр-ка: a=9+11=20 см, b=11+12=23 см, с=9+12=21 см. площадь вычислим по ф-ле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p- где р=(a+b+c)/2 подставив числовые значения получим р=32 см. s≈195 см² - это ответ.

введем коэ пропорциональности 7к+3к+2к=180

12к=180

к=15

угол первый 105 15 умножить на 7

угол второй 45 15 умножить на 3

угол третий 30 15 умножить на 2

ответ: 105,45,30

х - одна часть пропорции. боковая сторона - 2х, основание -   х.

по теореме пифагора:

32 = кор(4x^2 - x^2/4).         15x^2/4 = 1024   x^2= 4096/15   x = 64/(кор15)

s = (1/2)*32*64/(кор15) = 1024/кор15

p = (4x+x)/2 = 5x/2 = 160/кор15.

pr = 160r/кор15 = 1024/кор15

r = 1024/160 = 6,4

ответ: 6,4