Дана правильная треугольная пирамида, где боковое ребро равно 10 см и составляет с плоскостью угол в 30 градусов. найти объём

h=10*sin30=5

r=10*sqrt(3)/2=5sqrt(3)

a=2rsin60=2*5sqrt(3)*sqrt(3)/2=15

s=15^2sqrt(3)/4

v=(1/3)(15^2sqrt(3)/4)*5=375sqrt(3)/4

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

f`(x)=5x^4-1/корень из x

f`(x)=5*(4x+1)+4*(5x-1)=20x+5+20x-4=40x-1