Определите сколько решений имеет : постройте равнобедренную трапецию, если ее боковая сторона равна 4 см, диагональ равна 6 см, а одно из оснований равно 10 см.

Не имеет решений. диагональ трапеции с боковой стороной и основанием образует треугольник. условие существования треугольника - сумма длин  меньших сторон должна быть больше длины  большей стороны. 6+4=10=10 - такой треугольник не существует - решений нет.

рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.

tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).

длины проекций одинаковы, они являются  сторонами прямоугольного треугольника  расстояник между основаниями находим по т. пифагора

ответ 12 корней из 6

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2+(cb)^2=25+75=100

ab=10

 

sin(b)=ac/ab =5/10=1/2

угол b=30°