Сечение цилиндра параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. радиус основания цилиндра равен r, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30 градусов. найдите объём цилиндра

вообще-то условие некорректно, поскольку ось параллельна сечению. угол между непересекающимися прямыми довольно трудно определить. я буду исходить из того, что диагональ сечения образует с основанием цилиндра угол 60 градусов. в этом случае угол 30 градусов будет образован диагональю сечения и проекцией оси на него (на плоскость сечения). тогда высота цилиндра вычисляется так

h = l*tg(60); где l - хорда дуги 120 градусов.

l = 2*r*sin(120/2);

поэтому н = 3*r; s = pi*r^2;

v = 3*pi*r^3

находим диагональ основания по теореме пифагора =корень из 72

находим апофему по теореме пифагора =корень квадратный из 136

s полное = 48умножить на корень квадратный из 136

формула площади треугольника s=1/2*b*h(h-высота, b-сторона  на которую опущена эта высота)

s=36

b=12

подставляем это в формулу

36=1/2*12*h

h=36/(12*1/2)

h=6