Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания : 1) в прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон. 2) точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника. 4)высота может лежать и вне треугольника. 5)треугольник со сторонами 6,8,10- прямоугольный. 6)существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.

найдём вектор мк= (1-2; 7-0)=(-1; 7) и вектор мс= (-2-2; 4-0)=(-4; 4) (везде значки вектора)

найдём модули векторов мк и мс

i мк i =корень из )^2+7^2))=корень из (1+49)=корень из 50 = 5 корней из 2

i мс i=корень из )^2+4^2))=корень из (16+16)=корень из 32 = 4 корня из 2

тогда cos m=(мк*мс)/ (i мк i*i мс i)

cos m=; 7)*(-4; 4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=

=32/40=0,8

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника