Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. вычисли двугранный угол при основании . он равен x градусов

Пирамиду назвала авсдк где к-вершина. кр-высота боковой грани. ко высота пирамиды. ор-отрезок, соединяющий центр квадрата точку о с серединой его стороны. тогда двугранный угол образован ор и кр. рассмотрим тр-к окр. прямоугольный. ро=12. ок=24/2=12< br /> tg двугр угла=12/12=1< br /> двугранный угол равен 45

высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см.  вычисли двугранный угол при основании.

основание   правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

все боковые грани   правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является  центром вписанной и описанной около основания окружностей.

  двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по  т. о трех перпендикулярах).

радиус вписанной в квадрат  окружности  равен половине его стороны. 

r=24: 2=12 (см)

соединив основание апофемы с центром   основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

при этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

следовательно, треугольник - равнобедренный. острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ искомый  угол равен45º.

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

150 - накрест лежащий

30- односторонний

30 - не помню точно как называется там или вертикальный или смежный