Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба

1) находим площадь ромба авсд: s=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)

2)находим ав-сторону ромба.для этого рассмотрим прямоугольный треугольник аов(о-точка пересечения диагоналей). ао=10: 2=5(см), во=24: 2=12(см).

по теореме пифагора ав=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)

3)находим расстояние от точки о-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба ав. оно равно высоте oh треугольника аов.

площадь треугольника аов равна 1/4 площади ромба, т.е. 120: 4=30(см кв).

s(aob)=ab*oh/2

13*oh/2=30

13*oh=60

oh=60/13

oh=4 8/13 (см)

1) пусть х и у данные углы.тогда справедлива система:

х+у = 180

х-у = 130

отсюда удлы равны 155 и 25 градусов. их отношение равно 155/25 = 6,2

2) из прямоуг. треуг-ка аов найдем катеты( равны радиусу) 2rквад = 324, или rквад = 162. теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:

h = rквад/ав = 9см

3) если один из углов - прямой, то на два других приходится 90 град. чтобы выполнялась заданная пропорция, углы должны быть 40 и 50 град.

  наименьший из всех углов -   40 град.

4) пусть угол p = х. тогда составим уравнение, исходя из равенства 180 град суммы всех углов треуг-ка:

х + (х/0,6) + (х+4) = 180 град.

11х = 528

х = 48 град