Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 116,4

Градусная мера  вписанного угол равна половине  градусной меры дуги, на которую он опирается. значит дуга равна 232,8. а гр мера центрального равна гр мере дуги, на которую он опирается. значит он равен 232,8.

длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6  =2.5π

 

пусть точка-с

вершина угла-о

растояние до пересечения  ох-а-са

до пересечения с оу-в-сврассмотрим тр аос

он пряямоугольный, так как расстояние это перпендикуляр

ао=в, ас=а

найдём ос по теореме пифагора

ос=корень(а^2+в^2)