Периметр равнобедренного треугольника 288,а основание 140. найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника будет равна 1680. так как одна из формул площади треугольника-это s=1/2*b*h, где b-основание треугольника, а h-это высота. следовательно нам нужно найти сначала высоту, мы может это сделать по теореме пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)  так как треугольник равнобедренный мы легко можем найти его стороны(гипотенузу) она будет равна 288-140/2=74. следовательно h=24, а s=1/2*24*140=1680

треугольник авс, вн-высота и медиана треугольника. ав=вс=15 см, ас=24 см

рассм. треугольник авн-прямоугольный. ан= 0.5*ас=12 см, ав=15 см. по т. пифагора вн==9 см

площадь авс= 0.5*9*24=108 см2

далее вопользуемся формулой s=p*r, где s-площадь треугольника авс, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=s/p=108/27=4 см