Угол при основании равнобедренного треугольника равен 82 градуса. найдите угол при вершине этого треугольнике

Сумма углов треугольника составляет 180 градусов. углы у основания равнобедренного треугольника равны. значит: 82+82 -164 градуса. это сумма углов у основания. уголол у вершины равен: 180-164 = 16 градусов.

чтобы составит уравнение, принимаем любую сторону за х. тогда

5х*7х=140

35х^2=140

х^2=4

х=2

тогда длина будет 2*7=14дм, а ширина 2*5=10дм

 

радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

 

отношение

p1/p2=6r*sqrt(3):   12r/sqrt(3) = 3/2