Найти углы треугольника, если один из его внешних углов равен 120°, а несмежные с ним углы относятся как 1: 2.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. значит х+y=120°, x=2y. тогда 3y=120, а y=40°. итак, один из углов равен 40°, второй равен 80°. значит третий=60°( из суммы углов треугольника или как смежный с внешним). ответ: углы треугольника равны 40°, 80° и 60°.

площадь квадрата определяется по формуле

s=a^2

откуда

a^2=72

a=6*sqrt(2) – сторона квадрата

 

диагональ квадрата есть диаметр описанной окружности

определим диагональ квадрата

l^2=a^2+a^2=72+72=144

l=12

 

половина диагонали квадрата = радиусу описанной окружности, то есть r=6

 

площадь круга равна

 

s=pi*r^2=36*pi

 

 

треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)