Найти углы треугольника, если один из его внешних углов равен 120°, а несмежные с ним углы относятся как 1: 2.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. значит х+y=120°, x=2y. тогда 3y=120, а y=40°. итак, один из углов равен 40°, второй равен 80°. значит третий=60°( из суммы углов треугольника или как смежный с внешним). ответ: углы треугольника равны 40°, 80° и 60°.

трапеция авсд

ав-высота=4

вс-мал.основание

ад-бол.основание=6

о-пересечение диагоналей

δавс подобен δавд по двум углам

                                                            угол в = углу а = 90градусов

                                                            угол вда = углу вас (т.к. угол вда=двс-накрест лещажие, угол двс=вас из подобия δвос и δавс)

т.к. δавс подобен δавд, то вс/ва=ва/ад, отсюда вс=ва*ва/ад=4*4/6=8/3

fde + cfd = 180, як суміжні

80 + х = 180

х = 100 - cfd