Сходственные стороны в подобных треугольника равны 12дм и 4дм. найдите отношения площадей этих подобных треугольниках

Если сходственные стороны равны 4 и 12, то коэффициент подобия этих треугольников будет 4\12, то есть 1\3. а площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть как 1\9. ответ: 1\9 

Проверим отношения сходственных сторон:   ⇒  δabc ~  δa₁b₁c₁.

1)av - биссектриса

по св-ву бисскетрисы => что ac\ab = cv\vb = 1\2

т.к. ab = 2ac => что угол abc = 30 градусов, угол cab = 60 градусов

ab = bc\cos30 = 12\корень из 3

ac = 6\корень из 3

2)cm - медиана

рассмотрим треугольник cam

am = 6\корень из 3 = ac

по теореме косинусов находим медиану

3)пусть ck - высота

рассмотрим треугольник akc

ak = accos60 = 3\корень из 3

kb = ab - ak = 3

kc^2 = ak kb = 9 корней из 3

4)sabc = cbac\2 = 18\корней из 3

p=(9+3корня из 3)\корень из 3

r = s\p = 6\(6+корень из 3)

r = abc\4s = 2\корень из 3