Объем конуса равен 18п см3 . осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник . найдите высоту конуса

обозначим осевое сечение аsв, ав =2r- основание. угол аsв-по условию прямой. треугольник аsв равнобедренный, его боковые стороны равны образующей конуса.тогда углы при основании равны 45 градусов, из вершины s проведём высоту so=h. точка о середина ав. высота в равнобедренном треугольнике является также биссектрисой, то есть угол аsо=45 градусов, следовательно треугольник аsо равнобедренный, ао=sо, или r=н. объём конуса равен 1/3*пи*(rквадрат)*н=1/3пи*нкуб. по условию он равен 18пи. отсюда нкуб=54, н=3 корня кубических из2.

180: 3=60 градусов

сторона, к которой проведена высота, равна: 11·2=22 см

площадь треугольника равна: 1/2·22·25=275 кв.см