3.abcd — прямоугольник. о — точка пересечения диагоналей. найдите стороны ∆аов, если cd = 5 см, а ас= 8 см.

точка пересеч. диагоналей делит диагональ пополам, следовательно, 

ов=оа=1/2хас = 4 см

т.к. это прямоугольник, стороны параллельны и равны, из этого следует, что сd=ав= 5 см 

Т.к. отрезок ав пересекает ось цилиндра, они лежат в одной плоскости. осевое сечение цилиндра на рисунке. δков = δноа по катету и прилежащему острому углу (kb = ah = r, ∠ков = ∠ноа как вертикальные) ⇒ ко = он, ао = ов = ав/2 = 2√3 δков: ∠окв = 90°, кв = ов/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°. r = √3 ок = ов·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ kh = 6 h = 6 высота цилиндра v = sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π