Расстояние от точки k до каждой из вершин квадрата abcd равно 5 см. найдите расстояние от точки k др плоскости abc, если ab = 3√ 2 см

расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, оущенный из точки на эту плоскость.

рассмотрим треугольник кав, ка-перпендикуляр, тогда угол а=90

кв^2=ak^2+ab^2

25=ak^2+18

ak=√7

Обозначим отрезок ав, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например м, соединяем концы отрезка с точкой м, и получаем треугольник амв. этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка ав, значит прямая к , является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно ам=мв. что и требовалось доказать.