Впараллелограмме 2 стороны равны 12 и 8см соответственно, а один из углов равен 150 градусов. найдите площадь параллелограмма.

a=12 cм

b=8 cм

α=150°

s-?

площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:

s=absinα

s=12*8*sin150°=96*1/2=48 (кв.см)

или так:

если тригонометрию ещё не проходили, тогда стоит воспользоваться формулой

s=ah

проведём высоту к основанию а и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник: h- катет, лежащий против угла в 30°( т.к. один из углов параллелограмма равен 150°(каждый из двух тупых), то другой (каждый из двух острых) равен 180°-150°=30°), равен половине гипотенузы b.

в нашем примере а=12 см, значит h=b/2=8/2=4 (cм), s=12*4=48 (кв.см)

если же а=8 см, а b=12 cм, то h=12/2=6 (см), s=8*6=48 (кв.см)

ответ: площадь параллелограмма 48 квадратных сантиметров.

а - сторона квадрата. d - диагональ. тогда по теореме пифагора:

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

a = (dкор2)/2 = 6кор2

ответ: 6кор2  см.

поскольку abcd - квадрат, то вс паралельно ad. поскольку точки a i d - середины боковых сторон трапеции,   то ad-средняя линия трапеции.   с этого следуе за правилом средней линии трапеции, что ad паралельно kl. 

поскольку ad паралельно kl, то и kl паралельно bc.

bc=ad

ad=(mn=kl)/2 

ad=(10+6)/2=8см

bc=8см