Впараллелограмме 2 стороны равны 12 и 8см соответственно, а один из углов равен 150 градусов. найдите площадь параллелограмма.

a=12 cм

b=8 cм

α=150°

s-?

площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:

s=absinα

s=12*8*sin150°=96*1/2=48 (кв.см)

или так:

если тригонометрию ещё не проходили, тогда стоит воспользоваться формулой

s=ah

проведём высоту к основанию а и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник: h- катет, лежащий против угла в 30°( т.к. один из углов параллелограмма равен 150°(каждый из двух тупых), то другой (каждый из двух острых) равен 180°-150°=30°), равен половине гипотенузы b.

в нашем примере а=12 см, значит h=b/2=8/2=4 (cм), s=12*4=48 (кв.см)

если же а=8 см, а b=12 cм, то h=12/2=6 (см), s=8*6=48 (кв.см)

ответ: площадь параллелограмма 48 квадратных сантиметров.

из точки а перпендикулярно на плоскость проводим линию. пересечение проведённой линии и линии плоскости будет точка d. получаем 2 прямоугольных треугольника с общей стороной ad.  первый треугольник с катетами bd и  ad.  сторона bd  равна 12 см., согласно .  второй треугольник acd, где  ac  его гипотенуза.  по нам нужно найти  длинну стороны dc.  сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

решение: ab^2=ad^2+bd^2

ac^2=ad^2+dc^2

dc^2=ac^2-ad^2=ac^2-ab^2+bd^2

dc^2=36-169+144=11

  dc= квадратный корень из 11( если условие записано правильно)

треба накреслити трикутник.а основа і сторона повинна вам бути дана в умові.