Діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл. менша основа трапеції дорівнює 3 см, периметр дорівнює 42 см. знайти площу трапеції.

Если диагональ трапеции -- биссектриса ее тупого угла, то получаем (равные) накрест лежащие углы и равнобедренный треугольник, опирающийся на большее основание трапеции, т.е. боковые стороны трапеции равны большему (42 - 3) / 3 = 13 осталось найти высоту трапеции из прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 и вторым катетом (13 - 3) / 2 = 5 h = √(13² - 5²) = √((13-5)(13+5)) = √(8*18) = 4*3 = 12 s = (13+3) * 12 / 2 = 16*6 = 96

1. находим длину окружности.

с=2πr

с=2·12π=24π (см)

2. находим длину дуги окружности.

l=5/6c=5·24π/6=20π (см)

3. находим градусную и радианную меры данной дуги.

l=πrn/180

n = 180l/πr = 180·20π/12π = 300°

радианная - 300π/180 = 5π/3 рад.4. находим радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги.

l=2πr

r=l/2π = 20π/2π = 10 (см)