Расстояние от точки а до граней прямого двугранного угла равны 5 и 12.найдите расстояние от точки а до ребра двугранного угла

Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной отрезка, проведенного к ней перпендикулярно.  тогда расстояние от а до граней и их проекции составляют прямоугольник, и его диагональ - расстояние от а до ребра двугранного угла.  по т. пифагора искомое расстояние 13 ( треугольник из пифагоровых троек с отношением сторон 5: 12: 13)

пусть стороны прямоугольника   равны a и b соответственно, а диагональ равна d

 

если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть

a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника

 

вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора

 

b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника

 

периметр равен:

 

p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)

 

площадь равна:

 

s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)

 

х - верхнее основание

у - нижнее

 

через подобие треугольнико они будут относится как 3/9 те есть 1 к 3

 

при этом их сумма равна 24

 

х+3х=24

х=6

тогда у=18

 

ответ 6 и 18