1.периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность. 2. найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см 3.найдите плозадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 4м, а градусная мера дуги равна 60 градусов

1. если периметр квадрата равен 48, то сторона квадрата а=12. каждая сторона квадрата стягивает дугу градусов. в пятиугольнике пять сторон, значит, каждая будет стягивать дугу в градуса. составим пропорцию, где х - искомая сторона пятиугольника: ответ: 9,6 см 2. площадь кольца = площадь большего круга - площадь меньшего круга: ≈ 125,66 ответ: 40π. 3. площадь фигуры = площадь сектора - площадь треугольника. пусть будет хорда ав=4м, о - центр окружности, тогда угол аов - центральный, опирается на дугу ав, значит, равен 60 градусов, тогда треугольник аов - правильный, все его стороны равны и все углы тоже, значит, радиус окружности - 4м. ответ:

если две хорды перпендикулярны и одна делится попалам, то одна их хорд диаметр

а другая   может изменяться от 0 до длины диаметра

доказательство.  пряма bd проходит содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=r=oc, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.. доказано.