Впараллелограме abcd диагональ ac равная 8 см образует со стороной ad угол в 30 градусов ad= 7 см. найдите площадь параллелограмма

элементарная, если честно.

параллаграм состоит из двух треугольников(параллелаграм делит диагональ), таким образом нужно найти площадь треугольника и умножить на два

нам даны 2 стороны и угол между ними.

значит sδ=½× ac×ad×sin30=¼×8×7×½=7=> sпарал.=14

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

Ав=вс=сд=ад=дм=а, sосн=а^2, sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2, ам=а*корень2, sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2, sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2), s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2