Друзья ! нужно решение ! ,век не забуду) все свои 32 пкт за решение) стороны оснований и диагональ прямоугольного параллелепипеда относятся как 1: 2: 3 длина бокового ребра равна 4 см. объем параллелепипеда

vпараллелепипеда = a*b*h

если a = x, то b = 2x, диагональ параллелепипеда = 3x, высота h = 4

все грани прямоугольники

по т.пифагора (диагональ основания)^2 = a^2+b^2 = x^2+4x^2 = 5x^2

по т.пифагора (диагональ параллелепипеда)^2  = (диагональ основания)^2+h^2 =

5x^2+4^2 = (3x)^2

9x^2 - 5x^2 = 16

4x^2 = 16

x^2 = 4

x = 2

a = 2, b = 4

v = 2*4*4 = 32

у первой наклоной, у которой угол с плоскостью 30 градусов, проекция=

если снизу пристроить к данной такую же трапецию ( совместим   основания по 2а) , то получится правильный шестиугольник с центром в середине   основания 2а, поэтому r=а.