Основание равнобедренного треугольника равно 8. вписанная окружность касается его боковых сторон в точка в и с, вс=6. найдите периметр треугольника.

δмкт, мк=кт , мт=8, kf-перпендикуляр мт, кд перпендикуляр вс.

р=2мк+мт; мк=мв+вк,   мв=мf(как касательные проведенные с одной точки к окружности.)мв=mf=½mt=½·8=4.δвкд∞δмкf   как прямоугольные треугольники с общим острым углом < к.   в подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны.bk/bd=mk/mf;   x/3=(x+4)/4;   3(x+4)=4x;   3x+12=4x, x=12/

bk=12, mk=12+4=16.     p=2·16+8=32+8=40.

ответ:   40см. 

Хпервый катет, у второй катет. так как х-у=2, то у=х-2. по теореме пифагора: х²+(х-2)²=10², х²+х²-4х+4-100=0, х²-2х-48=0, д=4+192=196, х₁=(2+14)/2=8, х₂=(2-14)/2=-6 не уд. условию . первый катет равен 8 см, второй 8-2=6 см.

Если треугольник прямоугольный и один из углов =30 градусов, то катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. вычесляем угол с=180-90-60=30(сумма углов 3-угольника =180).значит 2ав(катет лежащий против угла 30 ) =вс(гипотенуза).у 3-угольника авd угол вас=180-уголв-уголd=180-60-90=30 значит если вd=2(атет лежащий против угла 30),то ав==4(гипотенуза).значит вс=2ав=2*4=8. а вс=вd+dc значит dc=bc-bd=8-2=6