Медианы am и bn равностороннего треугольника abc пересекаются в точке o. докажите равенство треугольников aon и bom

  равны по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) все медианы в равностороннем треугольнике равны и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 считая от ао=во как равные части медиан no=mo как равные части медиан угол аоn=углу вom   как вертикальные

Рассмотрим треугольники abc и adc - они прямоугольные и имеют один общий угол a, значит они подобные. рассмотрим треугольники abc и cdb - они тоже прямоугольные и тоже имеют по одному общему углу b - то есть тоже подобные, а значит и треугольники adc и cdb - подобные из подобия треугольников adc и cdb имеем db/cd = cd/ad откуда cd^2=ad*db = 16*9= 144 cd = 12

a=6

r=3*корень(3)

по формуле сотношения ммежду стороной нугольника и радиусом вписанной окружности

r=a\(2*tg(180\n))

tg(180\n)=a\(2*r)

tg(180\n)=6\(2*3*корень(3))=1\корень(3)

180\n=30

n=6

наш многоугольник - шестиугольник

значит центральній угол 360\6=60 градусов

ответ: 360 градусов