Блин 4. высота конуса равна 4 корня из 3 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов. найдите площадь основания конуса.

Восевом сечении равнобедренный треугольник. высота разбивает его на 2 прямоугольных треугольника с углами 30 и 60 градусов. высота является меньшим катетом, а радиус основания конуса - большим катетом.  радиус основания равен 4*sqrt(3)*tg(60 градусов)=4*sqrt(3)*sqrt(3)*=12 см.  площадь основания s=pi*r^2=pi*12^2=144*pi см^2.

v=pi*r^2*h – обьем цилиндра

s=d*h=2r*h – площадь осевого сечения

тогда

pi*r^2*h=60*pi => r^2*h=60

2r*h=14 => r*h=7 => h=7/r

 

r^2*h=60 => r^2*7/r=60 => 7r=60 => r=60/7

 

S=длина*ширину=242.5*81.6=19788м в кв. 1 ар=100 кв м.тогда 19788м кв=197.88арам.1 га=10 000 кв м, 19788м кв=1.9788 га