Стороны параллелограмма равны 12 и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30 градусов. найдите площадь параллелограмма.

Всё просто. рассматриваем четырёхугольник,образованный высотами и частично сторонами парал-ма. по св-ву выпуклого четыр.,сумма его углов 360, тогда мы можем вычислить угол параллелограмма. угол - 360-90-90-30=150 гр. площадь пар-ма равна произ.высоты на основание,к которому она проведена. высоты нет,но она равна синусу 150(30) на сторону,к которой проведена. площадь искомая - 8*12*0,5=48. 0,5-синус 30

с четырехзначных таблиц брадиса можно найти приближенное значение:

cos 50° ≈ 0,6428

можно с калькулятора:

cos 50° ≈ 0,6427876096865

дано: abcd - трапеция, cd-ab=6 см, s+=56 см2, h=8 см

найти: основания ав и cd

решение

s=((ab+cd): 2)*h

пусть ab=x, тогда cd=х+6 см

56=((х+х+6): 2)*8

((2х+6): 2)*8=56

(х+3)*8=56

х+3=7

х=4

ab=4 см, cd= 4+6= 10 см 

ответ: 4 см,   10 см