Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 8 и 10см., найти площадь треугольника. кто сможет

биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорцоинальные сторонам

ав гипотенуза,ак биссектриса, угол с=90

тогда аc: ab=8: 10=4: 5

пусть ав=5х, ас=4х, вс=18

по т. пифагора 25x^2=16x^2+324

9x^2=324

x^2=36

x1=6

x2=-6 не подходит

ас=4*6=24

s=24*18/2=216

х-образующая , радиус основания-это полдиаметра ,т.е. х/2, х^2=36? x=6, r=3 , s=2s1+2пrx где s1- площадь основания т.е. пх^2/4 , и итоге имеем s=54п кв. см.

воспользуемся теоремой: отрезки касательных, проведённых из одной точки равны. таким образом, у нас получается пара равных отрезков у вершины (5 и 5) и у 2 пары равных отрезков у основания (3 и 3). получаем:

10+2*6=22