Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 8 и 10см., найти площадь треугольника. кто сможет

биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорцоинальные сторонам

ав гипотенуза,ак биссектриса, угол с=90

тогда аc: ab=8: 10=4: 5

пусть ав=5х, ас=4х, вс=18

по т. пифагора 25x^2=16x^2+324

9x^2=324

x^2=36

x1=6

x2=-6 не подходит

ас=4*6=24

s=24*18/2=216

гипотенуза=12, а катет=6, катет равен половине гипотенузы значит он находится напротив угла в 30 градусов.

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)