Найти радиус окружности. описанный около пямоугольного треугольника если его катеты равны 9см и 40см

радиус описанной окржности равен половене гипотенузы

9^+40^=81+1600=41^

r=41/2=20,5

треуг авс - прямоуг. (угол с = 90 гр.)=> центр окружности делит гипотенузу пополам=> радиус опсанной окружности = половине гипотенузы

гипотенуза (ав) = корень из (9 в квадрате+40 в квадрате)=корень из (81+1600)=корень из 1681=41

гипотенза=41=> радиус=41/2=20,5

отвте: 20,5

в треуг.авс угл вас=угол вса=(180-20): 2=160: 2= 80, как равные углы при основании в равнобедр. треуг. и по теореме о сумме сторон треуг.

угол оас=уголоса=80: 2=40 , т.к аф и ск - биссектрисы

по теореме о сумме сторон в треуг. уголаос=180-2*40=100 градусов

по формуле объема шарового сектора:

v = (2/3)пr^2*h = (2/3) 3,14*625*20 = 26167 см^3