Впрямоугольной трапеции один из углов 120 найдите среднюю линию если меньшая диагональ равна большой боковой стороне трапеции равной 12

Авсд трап  уг вас=90  угвсд=120  из с на ад опустим высоту се  тр-к асд равнобедр  уг есд=120-90=30  ев лежит против 30 и = 1/2сд=6    ае тоже =6    вс=ае=6    ад=6+6=12  ср лин=(6+12)/2=9

S=1/2*a*c*sin 60=1/2*4*8*√3/2=16√3 b^2=a^2+c^2-2abcos60 b^2=64+16-64*1/2=16 b=4

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)