Вравнобедренном треугольнике abc угол при вершине a=120 градусов, bc=2 √21.найдите длину медианы cm.

углы в и с при основании данного равноб. тр-ка:

в = с = (180-120)/2 = 30 град.

проведем высоту ак на основаниен вс. она является и медианой, то есть вк = вс/2 = кор21.

из прям тр-ка авк:

ав = вк /cos30 = 2кор7

так ка см - медиана, вм = ав/2 = кор7

из тр-ка вмс по теор. косинусов:

cm^2 = bm^2 + bc^2 - 2*bm*bc*cos30 = 7 +84 - 42 = 49

значит см = кор49 = 7

ответ: 7.

кс=bc/2=sqrt(21)

из треугольника akc ak=kc*tg30=sqrt(21)/sqrt(3)=sqrt(7)

ok=1/3*sqrt(7)

по теореме пифагора из треугольника оkc - точка o - точка

пересечения медиан. имеем

oc^2=7/9+21=14^2/3^2

oc=14/3

mc=3/2oc=7

х-катет, х/8=tg60, x=8tg60=8*корень из трех. s=8*8*корень из 3/2=32*корень из 3 см в квадрате.

решение.

ab/a(1)b(1)=bc/b(1)c(1)=ac/a(1)c( єто всё дробью записать

ab/a(1)b(1)=32/24=1целая1/3(дробью)

в(1)с(1)=40/1целую1/3=30(см)

ас=12*1целую1/3=16(см)