Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. площади полученных сечений равны s1 и s2. найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Из вершины при основании проведём перпендикуляр на боковую сторону. получим прямоугольный треугольник с острым углом 50 градусов. тогда второй острый угол будет 40 гр. а это и есть искомый.

1.треуг.вос - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)

уголвос=45град, следовательно уголocf=45град, т.е.

треуг.вос - равнобедрен. (равны углы при основании),

значит cf=of=4 см

2.cd=cf*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.

 

или:

2.треуг.cod - равнобедр.

of - высота и медиана, т.е. cd=cf*2=4*2=8 (см)

1) накреслить відомий катет

2) з лівого кінця провести вгору пряму перпендикулярну до цього катета (тобто під кутом 90)

3)проведем промінь бісектрису цього кута (тобто кут45)

4) відкладем задану   довжину бісектриси на цьому проміні

5) зєднаемо кінці катета і бісектриси і продовжемо цей відрізок до перетину з прямою див.п2

6) отримали прямокутний трикутник, у якого один катет і бісектриса мають задану довжину

а)

ск -высота на вд

δвдс подобен δсдк

< свд=< ксд=30

ск=сдcos30=0.5асcos30=0.5*16*√3/2=4√3 см -расстояние от точки  с до прямой вd

 

б)

ас перпендикулярно вд, т.е. перпендикулярно прямой, проходящей через точку с параллельно вd, значит кратчайшее растояние до прямой =ас=16 см