Длина вектора а равна 2, а вектор b=(-1, корень из 3). найдите скалярное произведение a и b , если векторы одинаково направленные.

Формула скалярного произведения а*b cos f cos f=1,так как векторы направленные одинаково находим длину вектора b=корень из 3 +1  скалярное произведение а*b: 2 * (корень из 3+1)=решите сами)

проведем через т.а плоскость перпендикулярную пл аск угол между ней и пл аsв будет составлять 45°

пусть аs=а, тогда ак=а*cos30°=а*√3/2 проведем проекции на пл проведенную через т.а

аs₁=a*cos45°=a*√2/2 -гипотенуза

ak₁=a*√3/2*cos45°=a*√6/4 -катет

cosβ=ak₁/as=(a*√6/4)/a=√6/4=0.61237

β=52°46'

пусть один из углов x градусов,тогда другой (x+45) градусов

сумма смежных углов 180 градусов

составим и решим уравнение:

x+x+45=180

2x+45=180

2x=135

x=67,5

 

если x=67,5 , то x+45=67,5+45=112,5