Дано: цилиндр, высота цилиндра 4 см, радиус основания равен 10 см, вписана правильная треугольная призма. найти: площадь боковой поверхности призмы-?

из теоремы синусов имеем

a=2rsin60=10*2*sqrt(3)/2=10sqrt(3)

s=3*4*10sqrt(3)=120sqrt(3)

по теореме пифагора найдем катет=кор.кв. с 169-144=5

наименьшая крань будет с этим катетом, значит высота призмы 5

пл.бок.пов.=12*5+13*5+5*5=150

1)проведем  в трапеции abcd высоту ch.

2)mbcd - параллелограмм, т. к. bc параллельно ad(основания трапеции),

а cd параллельно bm(по условию).

3)площадь параллелограмма bmcd = 35(по условию)

s=bc*ch

7*ch=35

ch=35/7=5

4)находим пощадь трапеции abcd:

s(abcd)=1/2*(ad+bc)*ch=1/2*(11+7)*5=45(cm^2)

ответ: 45см^2.