Найти угол между прямыми mn и ke. если m (2; 0; 0); n (0; 2; 0); k (2; 2; 0); e (2; 2; 2)

Mn{0-2; 2-0; 0-0},   mn{-2; 2; 0}. |mn|=√)²+2²+0²), |mn|=√8 ke{2-2; 2-2; 2-0},   ke{0; 0; 2}.   |ke|=√(0²+0²+2²),   |ke|=2 cosα=(mn*ke)/(|mn|*|ke|) cosα=(-2*0+2*0+0*2)/(√8 *2) cosα=0 α=90°

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

 

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника

Сумма всех углов у 3-угольника=180. значит сумма остальных внут. углов=180-110=70 градусов.внешний угол при вершине в и сам угол в =смежные, их сумма =180 град.значит внешний угол=180-110=70 град. вывод: внешний угол равен сумме углов не смежных с ним.