Найти угол между прямыми mn и ke. если m (2; 0; 0); n (0; 2; 0); k (2; 2; 0); e (2; 2; 2)

Mn{0-2; 2-0; 0-0},   mn{-2; 2; 0}. |mn|=√)²+2²+0²), |mn|=√8 ke{2-2; 2-2; 2-0},   ke{0; 0; 2}.   |ke|=√(0²+0²+2²),   |ke|=2 cosα=(mn*ke)/(|mn|*|ke|) cosα=(-2*0+2*0+0*2)/(√8 *2) cosα=0 α=90°

Пусть боковая сторона х см, тогда основание 0.4х см. р = 2х + 0.4х. 2,4х = 48; х = 20 см боковая сторона; 0.4 * 20 = 8 (см) основание

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

 

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов