Отрезок аd – биссектриса треугольника авc. через точку d проведена прямая, параллельная стороне ab и пересекающая сторону ac в точке f. найти углы треугольника adf, если угол baс = 72 градусам

угол daf= 72/2=36 градусов

угол baf=углу dfc= 72 т. к, abпараллельна df

развернутый угол afc=180, , тогда угол afd=180-72=108 градусов

угол adf=180-(36+108)=36, получается треугол adf- равнобедренный

                        в

                                  д

    а                     ф                   с

по условию угол вад=даф=1/2 угла вас=36град. ав||дф, ад-секущая, значит угол адф=вад=36град (внутренние накрестлежащие). тогда угол афд=180-36-36=102град.

углы треугольника 102 град и два по 36град

всякая сторона треугольника меньше суммы и больше разности двух сторон. внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²