Найдите точку, равноудаленную от всех сторон треугольника. докажите, почему.

Точка равноудалённая от всех сторон - это радиус вписанной в этот треугольник окружности. сначала проводят из углов биссектрисы , точка их пересечения - это центр окружности о. от о проводим к каждой стороне перпендикуляры, они будут равны, они являются радиусами. правило - расстояния от любой точки на биссектрисе до сторон угла равны. о - это и есть точка на биссектрисе. , расстояние от неё до сторон угла равны.

x-меньшая сторона, 3x - большая

x*3x=75

3x²=75

x²= 25

x=5

ответ: одна сторона 5 см, вторая 15 см