Восновании пирамиды вписанной в конус прямоугольный треугольник с гипотенузой с. найдите объем конуса, если его образующая наклонена к основани. под углом 60

в прямоугольном треугольнике r=c/2v конуса = 1/3 sосн. h

sосн. =  πr²=πc²/4

h =c/2×tg60°конечная формула:

v конуса = 

цель вывести эту формулу!  

в этом осевом сечении проводим высоту,она будет равна радиусу основания-половине гипотенузы т.е. 4. v=1/3 пи r^2h=1/3пи*64

пусть гипотенуза=х см, тогда второй катет= х-4 см.

имеем уравнение:

х^2=256+x^2-8x+16

8x=272

x=34 см- гипотенуза

второй катет=34-4=30 см

s=15*16=240 см^2