Прямая, параллельная стороне mn треугольника mnk, пересекает стороны km и kn в точках e и f соответственно, ke = 6 см, km = 10 см, kf = 9 см, kn = 15 см, mn = 20 см. чему равна сторона ef?

треугольник mnk подобен екf, углы   кеf = nмк, кfе = nкм, так как это  соответственные углы при параллельных прямых мn и еf.

так как треугольники  подобны по двум углам, то их  стороны пропорциональны,т.е. 

мk : ek = kn : nf= mn : ef.      ef = ek*mn : mk = 6*20: 10=12

поскольку треугольник равнобедренный, то угол b= углу c=(180-130)/2=25 градусов и ab=ac=4