Восновании пирамиды sаbcd лежит квадрат со стороной 12 см. грани sba и sbc перпендикулярны к плоскости основания. высота пирамиды равна 5 см. найти расстояние между прямыми bc и sd

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)

начерти цилиндр, проведи диагональ, рассм. треугольник в кото диагональ (c) является гипотенузой, а катетами высота (h)=3м цилиндра и диаметр основания (d)=2*2=4м

по теореме пифагора с*с= h*h+d*d

c*c=4*4+3*3=16+9=25

с=5 м.- диагональ осевого сечения 

3. пусть х и у - искомые углы. тогда из условия:

х - у = 72

7у = 3х       решив эту систему, получим у = 54, х = 126. как видим х+у = 180. значит углы могут быть смежными.

4. если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. авсд - ромб. ас перпенд вд (по св-ву диагоналей ромба). пусть о - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. в прям. тр-ке аод проведем высоту ок. это и есть искомый радиус впис. окр.

по т. пифагора найдем ад = кор(аоквад + одквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ок по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:

ок = ао*од/ад = (6*3кор2/2)/(9кор2/2) = 2 см.

    ответ: 2