Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 6√3 см (шесть корней из трех),а его проекция на гипотенузу- 9 см.

авс-прямоугольный треугольник

угол с=90 град.

св=  6√3 смbd-9

тогда cosb=db/cb=9/6√3=√3/2

уголв=30 град

угол a=180-90-30=60 градусов

ответ 30,60

введем обозначения: основание-ас, угол, противолежащий основанию,-в(он равен 120*).высота-ан.сумма углов треугол.=180*

решение: т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол с=углу а=(180-120)/2=30*

треугол. анс-прямоугольный, следовательно ан и нс-катеты, а ас-гипотенуза. против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. а в данном случае катет ан. а из этого следует, что ас=2ан, ас=18.

ответ: основание=18