Cos3x-cos7x=0 sin3x+cos7x=0 , (тригонометрия)

1)  cos3x-cos7x=0 < => -2*sin(3x+7x)/2*sin(3x-7x)/2)=0. произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит: а) sin5x=0 < => 5x=π*m < => x=π*m/5, где m∈z б) sin(-2x)=0 < => sin2x=0 < => 2x=π*k < => x=π*k/2, где k∈z 2)  sin3x+cos7x=0 < => cos(π/2-3x)+cos7x=0 < => 2*cos(π/2-3x+7x)/2*cos(π/2-3x-7x)/2=0.  произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит: а)  cos(π/4+2x)=0 < =>   π/4+2x=π/2+π*n < => 2x=π/4+π*n < => x=π/8+π*n/2, где n ∈zб)  cos(π/4-5x)=0 < =>   π/4-5x=π/2+π*s < => -5x=π/4+π*s < =>   x=-π/20-π*s/5 , где s∈z

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi