Какую длину должна иметь перекладина чтобы ее можно было положить концами на две вертикальные опоры высотой 9м и 5м поставленные на расстоянии 3м одна от другой

решение сводится к нахождению второй боковой стороны прямоугольноий трапеции. ее основания - столбы 5 см и 9 см, одна   боковая сторона ( расстояние между столбами) - 3 см. 

проведем высоту к большему основанию   из тупого угла трапеции (из свободного конца столба в 5 м). получим прямоугольник со сторонами, равными 5 и 3, и прямоугольный треугольник с катетами 3 и (9-5)=4. 

гипотенузу - длину перекладины- вычислить просто по теореме пифагора. 

х²=3²+4²

х=5

ответ: перекладина должна быть длиной не менее 5 м

но если вы помните о египетском треугольнике, можно обойтись без вычислений, т.к. в таком треугольнике соотношение катетов и гипотенузы равно 3: 4: 5

если ав=вс значит треугольник равнобедренный,а в таком треугольнике углы при основании равны,т.е. угол а = углу с = (180-80)/2=50

как известно, центральный угол равен дуге, на которую он обопирается. а вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую он обопирается. отсюда можем сделать вывод, что так как эти углы обопираются на одну и ту же дугу, то центральный угол в 2 раза больше вписанного. обозначим вписанный угол через х, тогда центральный будет (х+36). получаем, что

х+36=2х

х=36

значит, вписанный угол равен 36 градуса, а центральный 72, но центральный тебе не нужен.