Есть 2 прямоугольных параллелепипеда- один с высотой 8см, второй с высотой 9см. площадь основания второго параллелепипеда больше на 70 см3, а объем в три раза больше найдите объемы и измерения основанийпараллелепипедов, учитывая что у первого параллелепипеда они отличаются на 1 см, у второго на 9см.

Объем параллелепипеда находят по формуле  v=s*h, где s-площадь основания,   h высота.  пусть площадь основания первого параллелепипеда s₁, тогда объем v₁= s₁*8  площадь основания второго параллелепипеда (s₁+70),  а объём v₂=(s₁+70)*9  по условию v₂=3v₁  9*(s₁+70)=3*8s₁  9s₁+630=24s₁  15 s₁=630  s₁=42  s=a*b  a*b=42  найдем стороны основания (вспомним таблицу умножения):   42=6*7 - подходит по условию.    v₁=42*8 =336  s₂=42+70=112  112=7(7+9)=7*16- подходит по условию.  v₂=112*9 =1008 ответ: измерения первого параллелепипеда равны 6  см,  7  см,  8  см. объем 336 см³  измерения второго параллелепипеда 7см,  16 см,  9 см   объем 1008 см p.s- числа здесь небольшие, и   длину сторон можно подобрать. но можно решить через квадратное уравнение. результат будет, естественно, тем же. 

pusti budet trapetzija abcd i tochki e i f lejashii na bolishoe osnovanie

bc=x cm (malenikoe osnovanie)

ad=5x cm (bolishoe osnovanie)

be=7 cm (visota)

s=84 cm^2 (ploshadi)

s={[bc+ad]/2}*be

84=21x

x=4

bc=4 cm (malenikoe osnovanie)

ad=20 cm (bolishoe osnovanie)

 

висота конуса m*cos альфа

радіус основи m*sin альфа

обєм конуса 1\3*pi*(m*sin альфа)^2*m*cos альфа=

=1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

выдповідь: 1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа