Основания трапеции относятся как 5: 8, а средняя линия равна 39. найдите большее основание трапеции.

х - одна часть

(5х+8х)/2 = 39 - средняя линия

13х=78

х=6

6*8=48 - большее основание

составим уравнение

(5х+8х)/2=39

13х/2=39

х=6

меньшее основание 6*5=30

большее основание 6*8=48

  решается по теореме пифагора.квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов.следовательно 10^2 =6^2 + x^2

100=36+x^2

x^2=100-36

x^2=64

x=8

значит вторая сторона равна 8-ми

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6