Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3: 4?

вектор еf=вектор ев + вектор bf= 1/4 вектора да + 4/5 вектора ва =

-1/4 вектора в - 4/5 вектора а

точка м проектируется в центр пересечения диагоналей о.

длина проекции мс=1/2 диагонали квадрата

диагональ=8корней с 2

а)проекция =4корней с 2

б)по теореме про 3 перпендикуляра мо=кор.кв. с 256-32=кор.кв. с 224

треугольник ова и треугольник оас - прямоугольные ( касательная перпендикулярна радиусу)

треугольник аво = треугольнику оас( по гипотенузе оа и во+ос= r), в равных треугольниках все элементы равны, значит ас=12.

по тереме пифагора найдем оа= корень квадратный из 12 в квадрате минус 9 в квадрате = 3 корня из 7

начерти трапецию, обозначь ее авсд, где ав-верхнее основание, сд-нижнее,

проведи из угла   угла а высоту   ао

найдем ао, ао^2=да^2- ((сд-ав)/2)^2=-4)/2^2=24

ао=2v6 cм

теперь найдем диагональ ас

ас^2=ао^2+ос^2

ос=6-(6-4)/2=5

ас^2=(2v6)^2+5^2=4*6+25=49

ас=7 см - диагональ ( в равнобокой трапеции диагонали равны)