Уравнение 7y^3−x^2+6=0 не имеет решений в целых числах, что можно доказать, рассмотрев остатки при делении на N. Чему может быть равно N? 2

3

4

5

7

8

9

1.огородный участок имеющий форму прямоугольника,одна сторона которого на 10 м больше другой,требуеться обнести изгородью.определите длину изгороди,если известно,что площадь участка равна 1200 м квадратных.

s=1200           1200=a*b     a=30 b=40      p=(30+40)*2=140 м

4х-3у=12                                                  4х-3у=12

3у=4х-12                                                  4х=3у+12

у=(4/3)х-4                                              х=(3/4)у+3

решение: пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. тогда по условию

a+d=22      (1)

b+c=20      (2)

из свойств арифметической и прогрессии имеем:

a+c=2*b (3)

c^2=b*d (4)

из (2) получим b=20-c (5).

сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим

3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть

d=3*c-18 (6).

использовав (4), (5), (6), получим

c^2=(20-c)*(3c-18). решаем:

c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.

4*c^2-78*c+360=0

2*c^2-39*c+180=0.

d=39^2-4*2*180=81

c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5

c2=(39+9)\(2*2)=12

из (1), (6) получим

а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).

используя (5), (6), (7), получим

a1=40-3*7.5=17.5

a2=40-3*12=4

b1=20-7.5=12.5

b2=20-12=8

d1=3*7.5-18=4.5

d2=3*12-18=18

таким образом получили две последовательности 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 и

4; 8; 12; 18

ответ: 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 или 4; 8; 12; 18

х+у=10

5х+10у=70

х=10-у

5х+10у=70

5(10-у)+10у=70

50-5у+10у=70

5у=20

у=4        х=10-4=6